कुछ छात्र पिकनिक पर जाने की योजना बनाते हैं। खाने का व्यय 5(00) था परन्तु इनमें से 5 पिकनिक पर न जा सके और खाने का व्यय प्रति छात्र 5 बढ़ जाता हैं। कितने छात्र पिकनिक पर गये?

Explanation

माना प्रारम्भ में कुल छात्रों की संख्या = x
खाने का वजट = 500
`therefore` प्रति छात्र खाने पर व्यय = `(500)/(x)`
जब 5 लात्र नहीं जा पाते तो
पिकनिक पर गये छात्रों की संख्या = x - 5
`therefore` अब प्रति छात्र खाने पर व्यय = `(500)/(x-5)`
परन्तु दोनों दशाओं में खाने के व्यय में अन्तर= 5
`therefore" "(500)/(x-5) - (500)/(x) = 5`
`rArr" "500[(x-(x-5))/(x(x-5))] = 5`
`rArr" "x^(2) - 5x = 500`
`rArr " "x^(2) - 5x - 500 =0`
`rArr" "(x-25)(x+20) = 0`
`therefore" " x = 25` या `x = - 29`
परन्तु कात्रों की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती।
`therefore " "x = 25`
अतः पिकनिक पर गये छात्रों की संख्या = -5 = 25 5 = 20