यदि 'a' घनीय तंत्र, सरल घनीय, अन्त : केंद्रित घनीय तथा फलक केंद्रित घनीय के लिए कोर लम्बाई है, तब इन तंत्र में गोलों की त्रिज्या का अनुपात क्रमश: होगा :

Options

A. `(1)/(2)a : (sqrt(3))/(2)a:(sqrt(2))/(2)a`
B. `1a : sqrt(3)a : sqrt(2)a`
C. `(1)/(2)a: (sqrt(3))/(4) a: (1)/(2 sqrt(2))a`
D. `(1)/(2)a : sqrt(3)a : (1)/(sqrt(2))a`

Answer

C

Explanation

सरल घनीय `(r^(+))/(r^(-))=(a)/(2)`
अन्त:केंद्रित घनीय (bcc) `(r^(+))/(r^(-))=(sqrt(3)a)/(4)`
फलक केंद्रित घनीय `(r^(+))/(r^(-))=(a)/(2 sqrt(2))`
अत: `(a)/(2):(sqrt(3)a)/(4):(a)/(2 sqrt(2))`