निम्नलिखित सेलो की 298 K पर नसर्ट समीकरण एवं e.m.f. लिखिए -
(i) `Mg_((s))|Mg^(2+)(0.001M)||Cu^(2+)(0.0001M)|Cu_((s))`
(ii) `Fe_((s))|Fe^(2+)(0.001M)||H^(+)(1M)H_(2(g))(1bar)|Pt_((s))`
(iii) `Sn_((s))|Sn^(2+)(0.050M)||H^(+)(0.020M)|H_(2)(g)(1 bar)|Pt_((s))`
(iv) `Pt_((s))|Br_(2(l))|Br^(-)(0.010M)||H^(+)(0.030M)|H_(2(g))(1bar)|Pt_((s))`

Explanation

(i) ऐनोड पर सेल अभिक्रिया -
`Mg_((s))toMg^(2+)(0.001M)+2e^(-)`
(ii)कैथोड पर अभिक्रिया -
`Cu^(2+)(0.001M)+2e^(-)toCu_((s))`
नेट सेल अभिक्रिया
`Mg_((s))+Cu^(2+)toMg^(2+)+Cu_((s))" "(n=2)`
न्सर्ट समीकरण के अनुसार
`E_("Cell")=E_("Cell")^(@)=(2.303RT)/(nF)"log"([Mg^(2+)])/([Cu^(2+)])`
`rArrE_("cell")=E_(Cu^(2+)//Cu)^(@)-E_(Mg^(2+)//Mg)^(@)-(2.303xx8.314xx298)/(2xx96500)`
`"log"(0.001)/(0.0001)`
`={0.34-(-2.37)}-0.0295xxlog10`
`E_("cell")=(2.71-0.0295)V=2.68V`
(ii) ऐनोड पर अभिक्रिया
`Fe_((s))toFe^(2+)(0.001M)+2e^(-)`
कैथोड पर अभिक्रिया
`2H^(+)(1M)+2e^(-)toH_(2(l))`
नेट सेल अभिक्रिया
`Fe_((s))+2H^(+)(1M)toFe^(2+)+H_(2(l))" (n=2)`
न्सर्ट समीकरण के अनुसार
`E_("Cell")=E_("Cell")^(@)-(2.303RT)/(nF)"log"([Fe^(2+)])/([H^(+)]^(2))`
`=(e_(H^(+)//H_(2))^(@)-E_(Fe^(2+)//Fe)^(@))-(2.303xx8.314xx298)/(2xx96500)"log"(0.001xx1)/(1^(2))`
`E_("Cell")={0.0-0.44}-0.0295xx"log"0.001`
`=0.44+0.09V=0.53V`
(iii) ऐनोड पर अभिक्रिया
`Sn_((s))toSn^(2+)(0.05M)+2e^(-)`
कैथोड पर अभिक्रिया
`2H^(+)(0.02M)+2e^(-)toH_(2(l))`
नेट सेल अभिक्रिया
`Sn+2H^(+)toSn^(2+)+H_(2(l))" "(n=2)`
न्सर्ट समीकरण के अनुसार
`E_("Cell")=E_("Cell")^(@)-(0.0591)/(2)"log"([Sn^(2+)]P_(H_(2)))/([H^(+)]^(2))`
`=(E_("cathode")^(@)-E_("anode")^(@))-0.0295"log"(0.05xx1)/((0.02)^(2))`
`=0.0-(-0.14)-0.0295"log"(0.05)/((0.02)^(2))`
`:." "E_("cell")=0.14-0.05=0.078V`
(iv) दिये गये सेल के लिए सेल अभिक्रिया निम्नवत लिखी जा सकती है ऐनोड पर
`2Br_((aq))^(-)(0.01M)toBr_(2(l))+2e^(-)`
कैथोड पर
`2H^(+)(0.03M)+2^(-)toH_((2l)`
नेट सेल अभिक्रिया
`2Br^(-)+2H^(+)toBr_(@)+H_(2)" "(n=2)`
न्सर्ट समीकरण के अनुसार
`E_("cell")=E_("cell")^(@)-(0.0591)/(2)"log"(P_(H_(2)))/([Br^(-)]^(2)[H^(+)]^(2))`
`:." "E_("Cell")=(0-1.08)-(0.0591)/(2)"log"(1)/((0.01)^(2)(0.03)^(2))`
`=-1.08-0.0295"log"(1.111xx10^(7))`
`=-1.08-0.0295(7.0457)`
`=-1.08-0.208=-1.288V`
`E_("Cell")` ऋणात्मक नहीं होता है अतः सेल अभिक्रिया निम्न प्रकार होगी
`Br_(2)+H_(2)to2Br^(-)+2H^(+)`
`E_("Cell")+1.288V` होगा ।