लाइमन श्रेणी के प्रथम लाइन `( H_(alpha))` के अनुरूप (corresponding ) एक `He^(+)` आयन एक फोटॉन को उत्सर्जित करता है । आद्य (ground ) अवस्था में एक स्थिर हाइड्रोजन परमाणु से यह फोटॉन एक प्रकाश -इलेक्ट्रॉन ( photo -electron ) निकालता है । प्रकाश -इलेक्ट्रॉन का वेग ( velocity )ज्ञात करो । `R_(H)=109678` सेमी `^(-1)`

Explanation

लाइमन श्रेणी के `H_(alpha)` लाइन के लिये ऊर्जा
`= ( h c)/( lambda) =hc. R_(H) Z^(2) [(1)/(1^(2)) - (1)/( 2^(2))]`
`= 6.626xx10^(-27) xx3xx 10^(10) xx 109678 xx2^(2) [ ( 3)/(4)]`
`= 6.54 xx 10^(-11)` अर्ग
यह ऊर्जा ही आद्य अवस्था में हाइड्रोजन परमाणु से इलेक्ट्रॉन निकालने के लिये प्रयुक्त होती है । इसलिये,
`6.54 xx 10^(-11) = E_(1H) + (1)/(2) m u ^(2)`
`= 13.6 xx 1.602 xx 10^(-12) + (1)/(2) m u^(2)`
`(1)/(2) m u^(2) = 6.54 xx 10^(-11) - 2.179 xx 10^(-11)`
`= 4.361 xx10^(-11)` अर्ग
`u^(2) =( 4.361xx 10^(-11) xx2 )/( 9.108 xx 10^(-28)) =9.57xx10^(16)`
`:. u = 3.09 xx 10^(8)` सेमी `//` सेकण्ड