हाइड्रोजन परमाणु की निश्चित बोर कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग प्रकाश के वेग का `1//275` है ।
(a) कक्षा की मुख्या क्वाण्टम संख्या क्या है ?
(b) जब एक इलेक्ट्रॉन `( n +1)` अवस्था से आद्य ( ground ) अवस्था में कूदता है तो उत्सर्जित विकिरण की तरंग संख्या की गणना करो ।

Explanation

इलेक्ट्रॉन का वेग `= (1)/(225) xx` प्रकाश का वेग ` ( 1)/( 275 ) xx 3 xx 10^(10)= 1.09 xx 10^(8)` सेमी -सेकण्ड `^(-1)`
अतः `u_(n)= ( 2 pi e^(2))/(n h ) `
`:. 1.09 xx 10^(8) = ( 2 xx 3.14 xx ( 4.803 xx 10^(-10))^(2))/(6.626 xx 10^(-27)xxn)`
`:. n = 20.06 xx 10^(-1) = 2 ` ( एक पूर्णाक मान )
और जब इलेक्ट्रॉन ( `n+1`) अवस्था से कूदता है, अर्थात 3 से आद्य अवस्था में `bar(v)= (1)/( lambda) = R_(H) [ (1)/( 1^(2))- (1)/ ( 3^(2))]`
`= 109678 [ (1)/(1) - (1)/(9)]= 9.75 xx 10^(4)` सेमी `^(-1)`