एक कण का द्रव्यमान `10^(-11)` ग्राम, व्यास ( diameter ) `10^(-4)` सेमी तथा वेग `10^(-4)` सेमी सेकण्ड `^(-1)` है । यदि इसके वेग के मान में 0.1% की त्रुटि हो , तो इसकी स्थिति में अनिश्चितता क्या होगी? अपने उत्तर पर टिप्पणी करो ।

Explanation

क्योंकि कण का वेग `10^(-4)` सेमी सेकण्ड `^(-1)` है और इसके मान में `0.1 %` की त्रुटि है । अतः वेग के मान में अनिश्चितता -
`Delta u = ( 0.1 xx 10^(-4))/( 100) = 1 xx 10^(-7)` सेमी सेकण्ड`^(-1)`
अनिश्चितता के सिद्धान्त के अनुसार,
`Delta u . Delta x = ( h )/( 4pi m ) `
`Delta x = ( h )/( 4pi m. Delta u ) `
`h = 6.625 xx 10^(-27)` अर्ग -सेकण्ड,`m = 10^(-11)` ग्राम
`Delta u = 1 xx 10^(-7)` सेमी सेकण्ड `^(-1)`
`:. Delta x = ( 6.625 xx 10^(-27))/(4xx 3.14 xx10^(-11) xx 1 xx 10^(-7))= 5.27 xx 10^(-10)` सेमी
कण के आकार की तुलना में, कण की स्थिति में अनिश्चितता ,
`=(Deltax)/("व्यास ")= ( 5.27 xx10^(-10))/( 10^(-4))= 5.27 xx 10^(-6) `सेमी
क्योंकि , कण की स्थिति में अनिश्चितता का मान बहुत -बहुत काम है, अतः इस कण के लिए छोड़ा जा सकता है, अर्थात इसका कोई भौतिक महत्व नहीं है ।