यदि 152 व 272 के HCF को `272 xx 8 + 152x` के रूप में व्यक्त किया जा सकता है तो x का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यूक्लिड प्रमेयिका से, `272 = 152 xx 1 + 120" "rArr` शेषफल `ne 0`
आगे `152 = 120 xx 1 + 32" "rArr` शेषफल `ne 0`
तथा `120 = 32 xx 3 + 24" "rArr` शेषफल `ne 0`
इसी प्रकार, `32 = 24 xx 1 + 8 " "rArr` शेषफल `ne 0`
तथा `24 = 8 xx 3 + 0 " "rArr` शेषफल = 0
इसलिए, HCF (272, 152) = 8
अब `8 = 272 xx 8 + 152x " "rArr" "8 - 272 xx 8 = 152x` ltbbrgt `rArr" "8(1-272) = 152x`
अत: `x = (-2168)/(152) = (-271)/(19)`