यदि ` alpha ` और ` beta `, बहुपद ` 2 x^ 2 - 3x + 1 ` के मूल है , तब निम्नलिखित मान ज्ञात कीजिये |
(i) ` alpha ^ 2 + beta ^ 2 `
(ii) ` ( alpha ) /( beta ) + ( beta ) /( alpha ) `
(iii) ` alpha ^ 2 beta +alpha beta^ 2 `

Explanation

चूँकि ` alpha, beta ` द्विघातीय समीकरण ` 2x ^2- 3x + 1 ` के मूल है |
इसलिए `, alpha+ beta = - (( - 3)) /( 2 ) = ( 3 )/( 2 ) ` और ` alpha beta = ( 1 ) / ( 2 ) `
(i) यहाँ ` alpha ^ 2 + beta^ 2 = ( alpha + beta ) ^ 2 - 2alphabeta = ((3 ) /( 2 ) ) ^ 2 - 2* ( 1 ) / ( 2 ) = (9) / ( 4) - 1 = ( 5 ) /( 4 ) `
( ii) यहाँ ` ( alpha ) / ( beta ) + ( beta ) /( alpha ) = ( alpha ^2 + beta ^ 2 ) /( alpha beta ) = (( 5 ) /( 4))/( (1 ) /(2 )) = ( 5 ) /( 2 ) `
(iii ) यहाँ ` alpha ^ 2 beta + alpha beta ^ 2 = alpha beta ( alpha + beta ) = ( 1 ) /(2) * ( 3 ) /( 2 ) = ( 3 ) /( 4 ) `