त्रिघाट बहुपद ` f ( x ) = x ^ 3 - 3 x ^ 2 - 1 0 x + 24 ` के मुलो ` 2, - 3 ` और 4 की styta की जाँच कीजिये तथा ` f ( x ) ` के मुलो एवं गुणांकों के बीच में सम्बन्ध का भी सत्यापन कीजिये |

Explanation

माना कि, `" " f ( x ) = x ^ 3 - 3 x ^ 2 - 1 0 x + 24 `
अब , हम जानते है कि बहुपद ` f ( x ) ` का एक मूल ` alpha ` है यदि ` f ( alpha ) = 0` है तो स्पष्टतः यहाँ
` f ( 2) = 2 ^ 3 - 3 xx 2^ 2 - 10 xx 2 + 24 = 0 `

` f ( - 3 ) = ( - 3 ) ^ 3 - 3 ( - 3 ) ^2 - 10 ( - 3 ) + 24 = 0 `
और ` f ( 4 ) = 4^ 3 - 3 xx 4 ^ 2 - 1 0 xx 4 + 24 = 0 `
इस प्रकार, निष्कर्ष निकलता है कि ` 2, - 3 ` और ` 4 f ( x ) ` के मूल है ।
सत्यापन : माना कि , ` alpha = 2, beta = - 3 ` और ` gamma = 4 `
तब ` alpha + beta + gamma = 2 - 3 + 4 = 3 = ( 3 ) / ( 1 ) = - ( x ^ 2 "का गुणांक" ) /( x ^ 3 "का गुणांक" ) `
` alpha beta + beta gamma + gamma alpha = - 6 - 12 + 8= ( - 10 ) /( 1 ) = ( x "का गुणांक" ) /( x ^ 3 "का गुणांक" ) `
और ` alpha beta gamma = 2 xx ( - 3 ) xx 4 = - 24 = ( - 24 ) /( 1 ) = - ("अचर पद " ) /( x ^ 3 "का गुणांक") `