यदि द्विघात बहुपद ` f (x ) = 4x ^ 2 - 8 kx + 8 x - 9 ` का एक मूल अन्य मूल का ऋणात्मक है तब ` kx ^ 2 + 3kx + 2 ` के मूल ज्ञात कीजिये |

Explanation

माना कि, ` f ( x ) = 4 x ^ 2 - 8kx + 8 x - 9 = 4 x ^ 2 + ( 8 - 8k ) x - 9 `
माना ` g (x ) ` का एक मूल `alpha ` है तब दूसरा मूल ` - alpha ` होगा |
अब मूलों का योगफल ` alpha + ( - alpha ) = (- ( 8 - 8k ))/( 4 ) `
` rArr " " 0 = ( - ( 8 - 8 k ))( 4 ) rArr k = 1 `
अब हम ` k x ^ 2 + 3k x + 2 ` के मूल ज्ञात करेंगे |
माना कि, ` g ( x ) = kx ^ 2 + 3kx + 2 = 1* x^ 2 + 3 * 1* x + 2 = x ^ 2 + 3 x + 2 `
` g ( x ) ` के मूलों के लिए ` g ( x ) = 0 ` रखने पर,
` rArr x ^ 2 + 3x + 2 = 0 `
` rArr ( x + 2 ) ( x + 1) = 0 rArr x = - 1, - 2 `
यदि एक बहुपद के मूल ` alpha, beta ` है तथा `alpha + beta = 6 ` और ` alpha beta = 4` तब बहुपद लिखिए |