`(a_(1))/(a_(2)), (b_(1))/(b_(2))` और `(c_(1))/(c_(2))` के अनुपात की तुलना करके ज्ञात करें की निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म संगत है या असंगत ।
(i) `(3)/(2)x +(5)/(2)y=7, 9x-10y=14`

Explanation

दी गई समीकरणे हैं-
`(3)/(2)x+(5)/(3)y=17" ...(1)"`
`9x-10y=14" …(2)"`
समी० (1 ) की तुलना `a_(1)x+b_(1)y=c_(1)` के साथ करने पर और (2 ) की तुलना `a_(2)x+b_(2)y=c_(2)` के साथ करने पर ,
`a_(1)=(3)/(2),b_(1)=(5)/(3),c_(1)=7`
`a_(2)=9, b_(2)=-10,c_(2)=-14`
अब,`" "(a_(1))/(a_(2))=(3)/(2xx9)=(1)/(6), (b_(1))/(b_(2))=(5)/(3(-10))=-(1)/(6)" और "(c_(1))/(c_(2))=(7)/(14)=(1)/(2)`
स्पष्टतः `" "(a_(1))/(a_(2))ne(b_(1))/(b_(2))`
`rArr" "` दिया गया समीकरण युग्म संगत है और इसका अद्वितीय हल है ।