दो अंकों की एक संख्या तथा उसके अंकों का स्थान परस्पर बदलने पर प्राप्त संख्या का योग 110 है। यदि पहली संख्या से 10 घटा दिया जाय तो प्राप्त संख्या पहली संख्या के अंकों के योग के पाँच गुना से 4 अधिक हो जाती है, तो संख्या ज्ञात करो।

Explanation

माना x तथा य क्रमशः इकाई व दहाई के स्थान पर अंक है।
तब , संख्या ` 10y +x`
अंकों के स्थान बदलने पर प्राप्त संख्या `= 10x +y`
प्रश्नानुसार `(10y +x)+(10x+y) = 110 rArr 11x + 11y = 110 `
` rArr x + y = 10 " "`...(1)
` 4x- 5y +14 = 0" "` ...(2)
तथा समी० (1 ) व (2 ) को ब्रज - गुणन विधि से हल करने पर,
` x/(14-50) = y/(-40-14)=1/(-5-4)`
` rArr x/(-36) = y/(-54)=1/(-9) rArr x = 4" और " y = 6`
तब, अभीष्ट संख्या `= 10 y + x = 10 xx 6 + 4 = 64`