एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD के चारों कोण ज्ञात कीजिए यदि `angleA=(x+y+10)^(@), angleB=(y+20)^(@),`
`angleC=(x+y-30)^(@)" तथा "angleD=(x+y)^(@)`

Explanation

हम जानते हैं की चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग =`180^(@)`
` rArr angle A + angle C= 180^(@)`
` rArr 2(x+y) = 200`
` rArr( x +y) = 100`
आगे `angle B + angle D = 180^(@)`
` rArr (y + 20 ) + (x+y) = 180^(@)`
` rArr x + 2y = 160" "` ...(2)
समी० (1 ) को समी० (2 ) से घटाने पर, ,
y = 60
समी० (1 ) में रखने पर ,
`x +60 = 100 rArr x = 100 - 60 = 40`
इसलिए, x = 40 तथाy = 60
अतः `angle A = ( 40 + 60 + 10)^(@) = 110^(@) , angle B = (60 +20^(@)) = 80^(@)`
` angle C = (40 + 60 - 30^(@)) ` तथा ` angle D = 100^(@)`