समीकरण को x के लिए हल करें: `sqrt(2x+9)-sqrt(x-4)-3=0`

Explanation

दी गई समीकरण है, `sqrt(2x+9)-sqrt(x-4)=3 implies sqrt(2x+9)=3+sqrt(x-4)`
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, `2x+9=9+x-4+6sqrt(x-4)`
`implies 2x=x-4+6sqrt(x-4) implies x+4=6sqrt(x-4)`
पुनः दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, `(x+4)^(2)=36 (x-4)`
`implies x^(2)+16+8x=36x-144`
`implies x^(2)+8x-36x+16+144=0 implies x^(2)-28 x+160 =0`
`implies x^(2)-20 x-8x+160=0 implies x(x-20)-8(x-20)=0`
`implies (x-20) (x-8)= 0`
`implies x-20=0` और `x-8=0`
`implies x=20` और `x=8`
अतः दिए गए समीकरण के हलों का समुच्चय {8, 20} है।