दो अंकों की एक संख्या के अंकों का गुणनफल 12 है तथा अंकों को बदलने पर प्राप्त संख्या मूल संख्या से 36 अधिक है। संख्या ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना की, इकाई और दहाई का अंक क्रमशः x और y हैं, तब दो अंकों की संख्या `10y+x` है।
दिए अनुसार, `xy=12 implies y=12/x` ...(1)
और `10y+x+36=10x+y`
`implies 9y-9x=-36 implies x-y=4`
`implies x-12/x=4` [समी० (1) से]
`implies x^(2)-12=4x implies x^(2)-4x-12=0`
`implies x^(2)-6x+2x-12 =0 implies x(x-6)+2(x-6)=0`
`implies (x-6)(x+2)=0`
`implies x=6, x=-2` (संभव नहीं)
समी० (1) में x =6 रखने पर, `y=2`
अतः अभीष्ट संख्या `=10xx2+6=26`