दो क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग 421 है। संख्याऐं ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना की, अभीष्ट प्राकृतिक संख्याऐं x और (x +1) हैं।
तब, `x^(2)+(x+1)^(2)=421 implies 2x^(2)+2x-420=0`
`implies x^(2)+x-210=0 implies x^(2)+15x-14x-210=0`
`implies x(x+15)-14(x+15)=0 implies (x+15)(x-14)=0`
`implies x+15=0` या `x-14=0`
`implies x=-15` या `x=14`
इसलिए अभीष्ट प्राकृतिक संख्या x =14 और `x+1=14+1=15` या `x=-14` और हैं। यही अभीष्ट संख्याऐं हैं।