एक भिन्न में हर उसके अंश के दुगुने से एक अधिक है। यदि भिन्न तथा उसके व्युत्क्रम का योग `2 16/21` है। तब भिन्न ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना की, भिन्न का अंश x है। तब, हर `=2x+1`
भिन्न `=x/(2x+1)`
`implies` भिन्न का व्युत्क्रम `=(2x+1)/x`
दिए गए अनुसार,
`x/(2x+1)+(2x+1)/x=2 16/21=58/21`
`implies (x^(2)+(2x+1)^(2))/(x(2x+1))=58/21`
`implies 21(5x^(2)+4x+1)=58(2x^(2)+x)`
हल करने पर, `11x^(2)-26x-21=0`
`implies 11x^(2)-33x+7x-21=0 implies (11x+7)(x-3)=0`
`implies x=-7/11` या `x=3`
`implies x=3` (`:' x in N`, इसलिए ऋणात्मक नहीं हो सकता)
अतः, अभीष्ट भिन्न `=x/(2x+1)=3/7`