एक मोटर बोट जिसकी स्थिर जल में चाल 5 किमी/घंटा है, 12 किमी धारा के प्रतिकूल जाने में वही दूरी धारा के अनुकूल जाने की अपेक्षा 1 घंटा अधिक लेती है। तब धारा की चाल ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना की धारा की चाल x किमी/घंटा है।
धारा के प्रतिकूल चाल `=(5 -x)` किमी/घंटा
तथा धारा के अनुकूल चाल `=(5 + x)` किमी/घंटा
शांत जल में मोटरबोट की चाल = 5 किमी/घंटा (दिया है)
अब, धारा के प्रतिकूल 12 किमी जाने में लिया गया समय `=12/(5 -x)` घंटे
तथा 12 किमी धारा के अनुकूल जाने में लिया गया समय `=12/(5 + x)` घंटे
इसलिए `12/(5-x)=12/(5+x)+1 implies 12/(5-x)-12/(5+x)-1=0`
हल करने पर, `x^(2)+24 x-25=0 implies x^(2)+25x-x-25=0`
`implies x(x+25)-1(x+25)=0 implies (x+25)(x-1)=0`
`implies x=-25` या `x=1`
चूँकि चाल कभी भी ऋणात्मक नहीं हो सकती इसलिए `x = 1`
अतः धारा की अभीष्ट चाल = 1 किमी/घंटा