3 वर्ष पूर्व एक बच्चे की आयु का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना की बच्चे की वर्तमान आयु x वर्ष है।
3 साल पूर्व, बच्चे की आयु = (x -3) वर्ष
5 साल बढ़ उसकी आयु = (x +5) वर्ष
दिए गए अनुसार,
`1/(x-3)+1/(x+5)=1/3 implies (x+5+x-3)/((x-3)(x+5))=1/3`
`implies (2x+2)/(x^(2)+2x-15)=1/3 implies x^(2)-4x-21=0`
`implies x^(2)-7x+3x-21=0 implies x(x-7)+3(x-7)=0`
`implies (x-7)(x+3)=0`
`implies x=7` या `x=-3`
चूँकि आयु ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए x = 7
अतः बच्चे की वर्तमान आयु =7 वर्ष