एक आयताकार मैदान का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से 60 मी० अधिक है। यदि भुजा छोटी भुजा से 30 मी० अधिक हो तो मैदान की लम्बाई व चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना की एक आयताकार मैदान ABCD है।
माना, आयत की छोटी भुजा `BC = x` है।
आयत का विकर्ण, `AC=(x+60)` मी०
आयत की भुजा, `AB=(x+30)` मी०
अब पाइथागोरस प्रमेय से,
`AC^(2)=AB^(2)+BC^(2)`
`implies (x+60)^(2)=(x+30)^(2)+x^(2)`
`implies x^(2)+120 x+3600=x^(2)+60x+900+x^(2)`
हल करने पर,
`x^(2)-60x-2700=0 implies (x-90) (x+30)=0`
`implies x=90` या `x=-30`
चूँकि लम्बाई ऋणात्मक नहीं हो सकती है। इसलिए `x = 90`
`implies` आयत की चौसाई `=90` मी०
और आयत की लम्बाई `=90 +30 =120` मी०