एक समकोण त्रिभुज की ऊँचाई इसके आधार से 7 सेमी कम है। यदि कर्ण 13 सेमी हो, तो अन्य दो भुजाऐं ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना त्रिभुज का आधार x है।
तब त्रिभुज की ऊँचाई `=x - 7` तथा कर्ण = 13 सेमी (दिया है)
पाइथागोरस प्रमेय से, `AB^(2)=BC^(2)+AC^(2)`
`implies 13^(2)=x^(2)+(x-7)^(2)`
`implies 169=x^(2)+x^(2)-14x+49`
`implies x^(2)-7x-60=0`
`implies x^(2)-12x+5x-60=0`
`implies x(x-12)+5(x-12)=0` अर्थात `(x-12) (x+5)=0`
`implies x=12` या `x=-5`
चूँकि ऊँचाई ऋणात्मक नहीं हो सकती है। इसलिए `x = 12`
अतः त्रिभुज का आधार = 12 सेमी और त्रिभुज की ऊँचाई `= 12 - 7=5` सेमी