दो वर्गों के क्षेत्रफल का योग 468 मी`०^(2)`है। यदि उनके परिमापों का अंतर 24 मी० है। तो दोनों वर्गों की भुजाऐं ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना दोनों वर्गों की भुजाऐं x और y हैं।
तब, पहले वर्ग का क्षेत्रफल `=x^(2)`, दूसरे वर्ग का क्षेत्रफल `= y^(2)`
और पहले वर्ग का परिमाप = 4 x मी०, दूसरे वर्ग का परिमाप = 4 y मी०
अब, दिए गए अनुसार, `x^(2)+y^(2)=468` ...(1)
और `4x-4y=24`
अर्थात `x-y=6 implies y=x-6` ...(2)
समी० (2) से, y का मान समी० (1) में रखने पर
`x^(2)+(x-6)^(2)=468 implies x^(2)+x^(2)+36-12 x=468`
`implies 2x^(2)-12x-432=0 implies x^(2)-6x-216=0`
`implies (x+12) (x-18)=0`
`implies x=-12` या `x=18`
चूँकि `x =-12` संभव नहीं है, इसलिए `x =18`
`implies` पहले वर्ग की भुजा = 18 मी०
और दूसरे वर्ग की भुजा `=y=18-x=18-6=12` मी०