दो वर्गों के क्षेत्रफल का योग 260 मी`०^(2)` है। यदि इनके परिमाप का अंतर 24 मी० है तब वर्गों की भुजाऐं ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना a व b भुजा वाले दो वर्ग हैं। स्पष्टतः दोनों के क्षेत्रफल क्रमशः `a^(2)` व `b^(2)` तथा परिमाप क्रमशः 4 a व 4 b होंगे। तब, प्रश्नानुसार,
`4a-4b=24`
`implies a-b=6`
`implies b=(a-6)` ...(1)
दिया है, क्षेत्रफल का योग = 260 मी`०^(2)`
`implies a^(2)+b^(2)=260`
`implies a^(2)+(a-6)^(2)=260` []
`implies 2a^(2)-12 a-224=0 implies a^(2)-6a-112=0`
`implies a^(2)-14 a+8a-112=0 implies a(a-14)+8(a-14)=0`
`implies (a-14)(a+8)=0`
`implies a-14 =0` या `a+8=0`
`implies a=14` या `-8`
क्योंकि किसी वर्ग की भुजा ऋणात्मक नहीं हो सकती। इसलिए
`implies a = 14` तथा `b =14 -6 =8`
अतः अभीष्ट भुजाऐं 14 मी० व 8 मी० हैं।