एक कक्षा के टेस्ट में P के द्वारा गणित और विज्ञान में प्राप्त अंकों का योग 28 है। यदि उसको गणित में 3 अंक अधिक तथा विज्ञान में 4 अंक कम प्राप्त होते तो दोनों विषयों में प्राप्त अंकों का गुणनफल 180 होता है। दोनों विषय में अलग-अलग प्राप्त अंक ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना P द्वारा गणित में प्राप्त अंक =x
तब इसके द्वारा विज्ञान में प्राप्त अंक =(28 -x)
इसलिए `(x+3)[(28-x)-4]=180`
`implies (x+3)(24-x) =180 implies 24x-x^(2)+72-3x=180`
`implies -x^(2)+21x+72-180 =0 implies -x^(2)+21x-108 =0`
`implies x^(2)-12x-9x+108 =0 implies x(x-12)-9(x-12)=0`
`implies (x-9) (x-12)=0` implies x=9` या `12`
यदि x = 9 तब गणित में कुल अंक = 9 तथा विज्ञान में कुल अंक `=28-x=28-9=19` और यदि x = 12 तब गणित में कुल अंक 12 तथा विज्ञान में कुल अंक 16 है।