एक मोर 9 मीटर ऊँचे स्तम्भ के शीर्ष पर बैठा है। स्तम्भ के पद से 27 मीटर दूर आधार पर एक छेद से सांप निकलता है। सांप को देखकर मोर उस पर झपट्टा मरता है। यदि दोनों की चालें समान हैं। तो छेद से कितनी दूरी पर मोर, सांप को पकड़ लेगा?

Explanation

माना, मोर स्तम्भ PQ के शीर्ष बिंदु P पर बैठा है।
माना, प्रारम्भ में सांप बिंदु S पर इस प्रकार है की QS = 27 मी०
माना दोनों की चल v मी०/से० है।
तथा माना की मोर, सांप को t सेकण्ड बाद T बिंदु पर पकड़ता है।
तब `PT =ST =x`
समकोण `Delta POT` में, `QT=27-x, PT=x` और `PQ=9`
अब पाइथागोरस प्रमेय से, `PT^(2)=PQ^(2)+QT^(2)`
`implies x^(2)=9^(2)+(27-x)^(2)`
`implies x^(2)=81+729-54 x+x^(2)`
`implies 0=810-54x implies x=15`
`QT=SQ-ST=(27-15)` मी० = 12 मी०
`:.` अतः मोर सांप को छेद से 12 मीटर की दुरी पर पकड़ेगा।