यदि एक समांतर श्रेणी के `m` वें पद का `m` गुना `n` वें पद के `n` गुने के बराबर है। तो इसका `(m+n)` वां पद होगा ?

Options

A. `6`
B. `2`
C. `0`
D. `9`

Answer

C

Explanation

माना कि `m` वां पद तथा `n` वां पद क्रमशः `a_(m)` तथा `a_(n)` हैं।
`impliesa_(m)=a+(m-1).d`……………1
तथा `a_(n)=a+(n-1)d` ………………….2
दिए अनुसार `m.a_(m)=n.a_(n)`
`impliesmxx[a+(m-11)d]=nxx[a+(n-1)d]`
`impliesma+m^(2)d-md=na+n^(2)d-nd`
`ma-na+m^(2)d-n^(2)d+nd-md=0`
`impliesa(m-n)+d(m^(2)-n^(2))-d(m-n)=0`
`impliesa(m-n)+d(m-n)(m+n)-d(m-n)=0`
`(m-n)` द्वारा भाग करने पर
`a+d(m+n)-d=0`
`impliesa+(m+n-1)d=0`
`impliesa_(m+n)=0`