200 लट्ठों को ढेरी के रूप में इस प्रकार रखा जाता है: सबसे नीचे वाली पंक्‍ति में 20 लट्ठे, उससे अगले में 19 उससे अगले में 18 लट्ठे इत्यादि। ये 200 लट्ठे कितनी पंक्‍तियों में रखे गये हैं तथा सबसे ऊपीर पंक्‍ति में कितने लट्ठे हैं?

Explanation

प्रश्नानुसार लट्ठों का संयोजन एक समांतर श्रेणी बनाता है जहां `a=20,d=-1`
तथा `n` पदों का योग `=200`
`impliesn/2[2a+(n-1).d]=200`
`impliesn/2[2xx20+(n-1)xx(-1)]=200impliesn/2(40-n+1)=200`
`implies n^(2)-41n+400=0implies(n-25)(n-16)=0`
`implies n=16` या 25
यदि `n=25` तब 25 वीं पंक्‍ति में लट्ठों की संख्या `=a+24d=20-24`
`=-4`, जिसकास कोई अर्थ नहीं हैं
`implies n=16`
अन्ततः ऊपरी पंक्‍ति में लट्ठों की संख्या `=16` वीं पंक्‍ति में लट्ठों की संख्या
समांतर श्रेणी का 16 वां पद `=a+15x=20+15(-1)=5`