एक सीढ़ी के क्रमागत डण्डे परस्पर 25 सेमी की दूरी पर है। डण्डों की लम्बाई एक समान रूप से घटती जाती है तथा सबसे निचले डण्डों की लम्बाई एक समान से घटती जाती है तथा सबसे निचले डण्डे की लम्बाई 45 सेमी है और सबसे ऊपर वाले डण्डे की लम्बाई 25 सेमी है। यदि ऊपरी औन निचले डण्डे के बीच की दूरी ` 2 1/2` मीटर है तो डण्डों को बनाने के लिए लकड़ी की कितनी लम्बाई की आवश्यकता होगी?

Explanation

दो क्रमागत डण्डों के बीच की दूरी 25 सेमी तथा सबसे ऊपर तथा नीचे वाले डण्डों के बीच दूरी `=2.5` मीटर
`=250` सेमी
`implies` डण्डों की संख्या `=250/25+1=11`
स्पष्टतः यह एक समांतर श्रेणी है जिसमें `a=45` तथा
11 वां पद `=45` (अनितम पद)
`:.` डण्डों के लिए कुल लकड़ी `=` समांतर श्रेणी के 11 पदों का योग
`=11/2(45+25) [ :’ S_(n)=n/2(a+l)]`
`=385` सेमी