एक आलू दौड़ में प्रारम्भि)क स्थान पर एक बाल्टी रखी गयी है जो पहले आहू से 5 मीटर की दूरी पर है तथा अन्य आलुओं को एक सीधी रेखा में परस्पर 3 मीटर की दूरियों पर रखा गया है। इस रेखा पर `n` आलू रखे गये हैं। प्रतयेक प्रतियोगी बाल्टी से चलना प्रारम्भ करती है, निकटतम आलू को उठाती है उसे लेकर वापस आकर दौड़कर बाल्टी में डालती है । दूसरा आलू वापस उठाने के लिए दौड़ती है। उसे उठाकर वापस बाल्टी में डालती है। वह ऐसा तब तक करती है जब तक सभी आलू बाल्टी में न आ जाये। उसके द्वारा चली गयी कुल दूरी ज्ञात कीजिए।

Explanation

पहला आलू उठाने के लिए चली गयी दूरी `d_(1)=2xx5` मीटर
दूसरा आलू उठाने के लिए चली दूरी `d_(2)=2(5+3)` मीटर
तीसरा आलू उठाने के लिए चली गयी दूरी `d_(3)=2(5+2xx3)` मीटर
चौथा आलू उठाने के लिए चली गयी दूरी, `d_(4)=2(5+3xx3)` मीटर
`vdots`
`vdots`
`n` वां आलू उठाने में चली गयी दूरी `d_(n)=2[5+(n-1)xx3]` मीटर
`:.` कुल दूरी `=d_(1)+d_(2)+…….+d_(n)`
`=2xx5+2(5xx3)+2(5+2xx3)+2(5+3xx3)+…….+2{5+(n-1).3}`
`=2(5+5+3)+{5_(2xx3)}+{5xx(3xx3)}+……..+{5+(n-1)xx3}`
`=2(5+5+…..+5n “बार”)+{3+(2xx3)+(3xx3)+……..+(n-1)xx3}`
`=2[5n+3{1+2+3+……..(n-1)}]=2[5n+3((n-1)/2){1+(n-1)}]`
`=2[5x+(3n(n-1))/2]=n(3n+7)` मीटर