उस बिंदु के बिन्दुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिये जिसकी (0,2) व (0,-2) से दूरियों का योग सदैव 6 इकाई है|

Explanation

माना `A -= A(0,2) ,B (0,-2) ` तथा ` P-=P (x,y) ` एक चर बिंदु है, तब
` rArr " "sqrt(x^(2) +(y-2)^(2) )+ sqrt(x^(2)+ (y+2)^(2) )= 6`
` rArr " "sqrt( x^(2) +(y-2) )= 6- sqrt(x^(2) +(y+2)^(2))`
दोनों और वर्ग करने पर
` " "x^(2) +(y-2) ^(2)= 36+x^(2) +(y+2) ^(2) -2xx6sqrt(x^(2) +(y+2)^(2))`
`rArr " " 12sqrt(x^(2)+ (y+2)^(2) )= (y+2) ^(2)- (y-2)^(2)+36`
`rArr " " 12sqrt(x^(2)+ (y+2)^(2))= 4(2y +9) `
`rArr " "3sqrt(x^(2)+ (y+2) ^(2))= 2y+9`
पुनः दोनों और का वर्ग करने पर
` rArr " " 9[ x^(2)+ (y+2)^(2) ]= (2y +9)^(2)`
`rArr " "9x^(2)= 5y^(2) =45`
`rArr " "(x^(2))/(5) +(y^(2))/(9) =1 `