शीर्ष `(2,2) ,(4,4) ` व `(2,6)` वाले त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिन्दुओ को मिलाने वाली रेखाओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये।

Explanation

`Delta ABC ` के शीर्ष `A(2,2),B(4,4) ` तथा `C(2,6)` है तथा `D,E,F` क्रमशः भुजाओं `AB,BC` व CA के मध्य बिंदु है|
क्योंकि ` ,D( (2+4)/(2), (2+4)/(2)),E ((4+2)/(2),(4+6)/(2))`
तथा ` F ((2+ 2)/(2) ,(2+6)/(2))` अर्थात ` D(3,3) ,E(3,5)`
तथा ` F(2,4) ` क्रमशः D ,E व F के निर्देशांक है|
`therefore x_1 =3,y_1 =3,x_2 =2,y_2 =5,x_3 =2,y_3 =4`
अब `Delta DEF` का क्षेत्रफल ` =(1)/(2) |x_1 (y_2-y_3) +x_2 ( y_3 -y_1) +x_3(y_1-y_2)|`

` " "(1)/(2) *| 3( 5-4) +3(4-3) +2( 3-5) |=(1)/(2)* |3xx1+ 3xx1 +2xx(-2)| `
` " "= ( 1)/(2) xx|3+x-4|=((1)/(2)xx2) = 1 ` वर्ग इकाई