बिन्दुओ `(0,-1),(2,1)` तथा (0 ,3 ) शीर्ष वाले त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं को मिलाने पर बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये तथा इस प्रकार बने त्रिभुज के क्षेत्रफल व दिए गए त्रिभुज के क्षेत्रफल का अनुपात भी ज्ञात कीजिये|

Explanation

माना ` A (0,-1) ,B(2,1) ,C(0,3) Delta ABC` के शीर्ष है तथा `D,E,F` क्रमशः भुजाओं BC ,CA व AB के मध्य बिंदु है|अतः D ,E व F के निर्देशांक क्रमशः ` (1,2) ,(0,1) ` व ` ( 1,0)` है|क्योंकि `Delta ABC ` का क्षेत्रफल

` " "=(1)/(2) |x_1 (y_2-y_3 )+ x_2 (y_3 -y_1 )+ x_3 (y_1 -y_2) |`
` " "= (1)/(2) |0 (1-3) +2[3-(-1) ]+ 0 (-1-1) | ` =4 वर्ग इकाई
अब
` Delta DEF ` का क्षेत्रफल ` =(1)/(2) |x_1(y_2-y_3) +x_2 (y_3 -y_1) +x_3 (y_1-y_2)|`
` " " =(1)/(2) |1(1-0) +0 (0-2) +1(2-1) |=(1)/(2) |1+1|=1` वर्ग इकाई
`rArr Delta DEF` का क्षेत्रफल :`Delta ABC` का क्षेत्रफल =1 :4