दी गई आकृति में AB, CD के समान्तर है । यदि `OA = 3x -19, OB = x-4`,
`OC = x-3` तथा `OD = 4` है तो x का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दी गई आकृति ABCD एक चतुर्भुज है जिसमे `AB ।।CD`
`OA = 3x-19`
`OB = x-4`
`OC = x -3` और `OD = 4`
चूँकि `AB।।CD rArr ABCD` के समलम्भ चतुर्भुज है । हम जानते है कि, एक समलम्भ चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समानुपातिक खंड में विभाजित करते है । इसलिए,
`(OA)/(OC) = (OB)/(OD)`
`rArr (3x-19)/(x-3) = (x-4)/(4)`
`rArr (x-4)(x-3)=4(3x-19)`
`rArr x^(2) -3x-4x+12 -12x + 76 = 0`
`rArr x^(2) - 19x + 88 = 0 rArr x^(2) -11x + 88 = 0`
`rArr x(x-11)-8(x-11) = 0 rArr (x-11)(x-8) =0`
`rArr " " x = 8` या 11