दो समरूप त्रिभुजों का परिमाप क्रमशः 25 सेमी० तथा 15 सेमी० है | यदि पहले त्रिभुज की एक भुजा 9 सेमी० है तो उसके संगत दूसरे त्रिभुज की भुजा ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना कि ABC तथा DEF दो त्रिभुज है |
तथा ये, `triangle ABC ~ triangleDEF`
यह दिया है कि, `BC = 9` सेमी०
`triangle ABC`का परिमाप = 25 सेमी०
तथा `triangle DEF` का परिमाप = 15 सेमी०
हमे EF का मान ज्ञात करना है,
चूँकि, `triangle ABC ~ triangle DEF`
तब आधारभूत समानुपातिक प्रमेय द्वारा,
`(AB)/(DE) = (AC)/(DF) = (BC)/(EF) = (BC)/(EF) = k` (माना)
`rArr AB = k DE, AC = kDF, BC = kEF`
उपरोक्त को जोड़ने पर,
`AB + AC + BC = k(DE + DF + EF)`
`rArr (AB + AC + BC)/(DE + DF + EF) = k " "....(2)`
समी० (1) व (2) से, `(AB)/(DE) = (AC)/(DF) = (BC)/(EF)`
` = (AB + AC + BC)/(DE + DF + EF) = (triangle ABC "का परिमाप")/(triangle DEF "का परिमाप") = (25)/(15)`
`rArr (BC)/(EF) = (25)/(15) rArr (9)/(EF) = (25)/(15)`
`rArr EF = (9xx15)/(25) = 5.4` सेमी०