दिए गये चित्र में O वृत्त का केंद्र है तथा AT वृत्त पर स्पर्शी है। तब x, y व z के मान ज्ञात कीजिए ।

Options

A. `x=60^(@)`, `y = 120^(@`,
`z=30^@`
B. `x=30^(@)`, `y = 120^(@`,
`z=30^@`
C. `x=30^(@)`, `y = 120^(@`,
`z=60^@`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

`angle x^(@) = angle BAT = 60^(@)` (एकान्तर वृत्तखंड के कोण)
`angle AOB = 2 angle ACB`
`y = 2 xx x = 2 xx 60^(@) = 120^(@)`
अब `Delta AOB` में, OA = OB
`angle OAB = angle OBA = z`
`angle OAB + angle ABO + angle BOA = 180^(@)`
`2z = 180^(@) - angle AOB rArr 2z = 180^(@) - 120^(@) = 60^(@)`
`z = (60^(@))/(2) = 30^(@)`