20 सेमी भुजा वाला एक समचतुर्भुज के दो कोण `60^(@)` के बराबर है उसके विकर्णों की लम्बाई ज्ञात कीजिए.

Explanation

माना ABCD एक 20 सेमी भुजा वाला समचतुर्भुज है.
तथा `angleABD=angleBCD=60^(@)`
हम जानते है की सम चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्ब अर्द्धक होते है तथा विकर्ण AC व `BC angleBAD` व `angleABC` को समद्विभाजित करते है. इसलिए `DeltaAOB` एक समकोण त्रिभुज इस प्रकार है कि
`angle BAO=30^(@),`angleAOB=90^(@)` तथा AB =20 सेमी
अब `cos angle BAO=("लम्ब")/(" कर्ण")=(OA)/(AB)`
`impliescos 30^(@)=(OA)/(AB)`
`implies(sqrt3)/(2)=(OA)/(20)`
`impliesOA=10sqrt3` इकाई
आगे `sin angle BAO=(OB)/(20)`
`implies1/2=(BO)/(20)impliesBO=10` इकाई
अतः `AC=2AO=2xx10sqrt3=20sqrt3cm`
`BD=2BO=2xx10=20cm`