एक मीनार के आधार से जाती हुई एक रेखा पर दूरियों a व b पर स्थित दो बिन्दुओ से मीनार की चोटी उन्नयन कोण एक- दूसरे के कोटिपूरक है|सिद्ध कीजिए की मीनार की ऊंचाई `sqrt(ab) ` है| यदि a = 18 मीनार b = 32 मीटर, तो मीनार की ऊंचाई ज्ञात कीजिए|

Explanation

माना मीनार की ऊंचाई, ` " "AB = h` मीटर
` " "BC = b , BD =a `
यदि ` angle ACB =theta " ",` तब ` " "angle ADB =90^(@)- theta `
` Delta ABC ` में ` " "(AB)/(BC) =tan theta `
`rArr " "(h) /(b) =tan theta `
`rArr " " h=b tan theta " "...(1)`
` Delta ABD ` में ` " "(AB)/(BD) =tan (90^(@)-theta ) `
`rArr " " (AB)/(BD) =cot theta `
` rArr " "(h)/(a) =cot theta `
`rArr " " h= cot theta " "...(2)`
समीकरण (1 ) व (2 ) से, ` " "h^(2) =ab tan theta cot theta = ab tan theta *(1)/(tan theta ) = ab `
` rArr " " h= sqrt(ab)`
अब ` " " a= 18` मीटर ` b=32` मीटर रखने पर
` " " h= sqrt(18xx32)=sqrt(576)=24` मीटर|