एक सीधा राजमार्ग एक मीनार के पाद तक जाता है|मीनार की ऊंचाई 50 मीटर है|मीनार के शीर्ष से सड़क पर खड़ी दो कारों के अवनमन कोण क्रमशः `30^(@)` व `60^(@)` है | कारों के बीच की दुरी क्या है तथा मीनार से प्रत्येक कितनी दुरी पर खड़ी है ?

Explanation

माना `C_1` व `C_2` हो कारें है|
तथा ` " "C_1C_2 =x `
अब समकोण त्रिभुज `C_1AP ` व `C_2AP ` में
` " " cot30^(@) =(C_1 A)/(50)`
` rArr " " sqrt(3) =(C_1A)/(50)`
`rArr " "C_1 A=50sqrt(3)`
व `" "(C_2A)/(50) =cot 60^(@)`
` " "(C_2A) /(50) =(1)/(sqrt(3)) `
` rArr " " C_2A =(50)/(sqrt(3))`
` " "x=C_1 C_2 =C_1A-C_2A `
` " "= 50sqrt( 3) -(50)/(sqrt( 3) )= 50(sqrt(3) -(1)/(3))`
` " "= 50((3-1)/(sqrt(3)))=50((2)/(sqrt(3)))=((100)/(sqrt(3)))((sqrt(3) )/(sqrt(3)))`
` " " =50sqrt(3) -(50)/(sqrt(3))=50(sqrt(3)-(1)/(sqrt(3)))`
`" " = 50((3-1)/(sqrt(3)))=50((2)/(sqrt(3)))=((100)/(sqrt(3)))((sqrt(3))/(sqrt(3)))`
`" " = (100sqrt(3))/(3) = (100(1.732))/(3) =57.7` मीटर
`rArr " " x= 57.7` मीटर
इसलिए ` " "C_1 A=50sqrt(3) =50xx1.732=86.5` मीटर
तथा ` " "C_2A=(50)/(sqrt(3))=(50sqrt(3))/(3)`
` " "=(50xx1.732)/(3) =( 86.6)/(3) =28.87` मीटर