एक लड़का जिसकी आंखों का स्तर सतह से `1 .3` मीटर है। हवा के रूख की ओर सतह से कुछ ऊँचाई पर क्षैतिज रूप में उड़ रहे एक गुब्बारे को देखता है। उसकी आंखों से किसी क्षण गुब्बारे का उन्नयन कोण `60^(@)` है, `2` सेकण्ड बाद उन्नयन कोण `30^(@)` हो जाता है। यदि हवा की चाल `29sqrt(3)`मीटर/सेकण्ड है तो सतह से गुब्बारे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना AM क्षैतिज मैदान है तथा लड़के की स्थिति AB तथा गुब्बारे की स्थितियाँ C व D है|
यहाँ `angle CBN=60^(@) ` व ` angle DBN=30^(@)`
2 सेकण्ड में गुब्बारे द्वारा तय की गयी दुरी
` " "CD= 29sqrt(3) xx2 =58sqrt(3)` मीटर
` " "CD =58sqrt(3)` मीटर ltBrgt यदि ` " "BP =x ` मीटर
` " "BN =BP +PN =BP +CD =x + 58sqrt(3)` ltBrgt` " "DN =CP`
अब `Delta BND ` में,` " " tan 30^(@) =(DN)/(BN) " "rArr " "(1)/(sqrt(3))=(DN)/(x+58sqrt(3))`
`rArr " "DN=((x+58sqrt(3))/(sqrt(3)))` मीटर ` " "...(1)`
आगे `Delta BPC` में `" " tan 60^(@) =(CP)/(BP) " "rArr" "sqrt(3)=(CP)/(x) `
`rArr" "CP =xsqrt(3)`
अब `" "DN=CP " "...(2)`
`rArr" " (x+58sqrt(3))/(sqrt(3))=xsqrt(3)" "rArrn" "x= 29sqrt(3)`
तब समीकरण (2 )से,` " "CP =29 sqrt(3)xx sqrt(3) =87` मीटर
अतः सतह से गुब्बारे की ऊँचाई ` = CL =CP +PL" " (because PL=AB=1.3 )`
` " "=CP +AB =87+1.3=88.3` मीटर|