बिंदु (3, -1) और (8, 9) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को रेखा y - x + 2 = 0 किस अनुपात में विभाजित करती है ।

Options

A. `5:7`
B. `1:5`
C. `3:2`
D. `2:3`

Answer

D

Explanation

माना `A -= A(3,-1)` तथा `B -= B(8,9)`
रेखा का समीकरण `y - x + 2 = 0`
माना रेखा (i),AB को m : n के अनुपात में विभाजित करती है |
तब विभाजित करने वाले बिन्दु के निर्देशांक
`P(x,y) = ((8m + 3n)/(m+n),(9m-n)/(m+n))`
x व y के ये मान समीकरण (i) में रखने पर,
`((9m-n)/(m+n))-((8m+3n)/(m+n)) + 2=0`
`rArr 9m -n - 8m -3n + 2m + 2n = 0`
`rArr 3m - 2n = 0`
`rArr (m)/(n) = (2)/(3)` जोकि एक धनात्मक संख्या है |
`therefore` रेखा `y -x + 2 = 0,AB` के 2 : 3 अनुपात में अन्तः विभाजित करती है |