उस त्रिभुज के परिकेन्द्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष `(8,6), (8, -2)` तथा `(2, -2)` है |

Explanation

माना `A-=A(8,6), B -=(8, -2)` तथा `C -= C(2,-2)`
माना `P -= P(x, y)` त्रिभुज का परिकेन्द्र है |
`rArr (PA)^(2) = (PB)^(2) = (PC)^(2)`
`(PA)^(2) = (PB)^(2) rArr(x-8)^(2) + (y-6)^(2) = (x-8)^(2) + (y+2)^(2)`
`rArr x^(2) + y^(2) - 16x - 12y + 100 = x^(2) + y^(2) - 16x + 4y + 68`
`rArr 16y = 32 rArr y = 2` अब `(PB)^(2) = (PC)^(2) rArr (x-8)^(2) + (y+2)^(2) = (x-2)^(2) + (y+2)^(2)`
`rArr x^(2) + y^(2) - 16x + 4y + 68 = x^(2) + y^(2) - 4x + 4y + 8`
`rArr x = 5`
अतः त्रिभुज के परिकेन्द्र के निर्देशांक (5,2) है |