उस बिन्दु के बिन्दुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी बिंदुओं `(0,2)` तथा `(0,-2)` से दूरियों का योग `6` है |

Explanation

माना `A -= (0,2), B -= (0,-2)` तथा `P -= P(x, y)` एक चर बिन्दु है |
प्रश्नानुसार, `PA + PB = 6`
`rArr sqrt(x^(2) + (y-2)^(2)) + sqrt(x^(2) (y+2)^(2)) = 6`
`rArr sqrt(x^(2) + (y-2)^(2)) = 6-sqrt(x^(2) + (y+2)^(2))`
दोनों ओर का वर्ग करने पर,
`x^(2) + (y-2)^(2) = 36 + x^(2) + (y+2)^(2) - 2 xx 6sqrt(x^(2) + (y+2)^(2))`
`rArr 12sqrt(x^(2) + (y+2)^(2)) = (y+2)^(2) - (y-2)^(2) + 36`
`rArr 12sqrt(x^(2) + (y+2)^(2)) = 4(2y + 9)`
`rArr 3sqrt(x^(2) + (y+2)^(2)) = 2y + 9`
`rarr 9[x^(2) + (y+2)^(2)] = (2y + 9)^(2)`
`rArr 9x^(2) + 5y^(2) = 45`
`rArr (x^(2))/(5) + (y^(2))/(9) = 1`