`X` -अक्ष पर गतिमान एक कण का स्थिति समय `(x-t)` ग्राफ चित्र में प्रदर्शित है। ज्ञात कीजिए-
(i) `t=0` सेकण्ड से `t=2`सेकण्ड तक के समयन्तराल में कण का विस्थापन, तय दूरी, औसत चाल, औसत वेग।

(i) `t=0` सेकण्ड से `t=6` सेकण्ड तक के समयान्तराल में कण का विस्थापन, तय दूरी, औसत चाल एवं औसत वेग।
(iii) `t=1` सेकण्ड तथा `t=3` सेकण्ड पर कण का वेग।

Explanation

(i) `t=0` से 2 सेकण्ड तक के अन्तराल में
विस्थापन `x_(1)=(0)-(15)=-15` मीटर
तय दूरी `s=|x|=15` मीटर
औसत चाल `=("तय दूरी")/("समयान्तराल")=15/(2-0)=7.5` मीटर/सेकण्ड
औसत वेग `=("विस्थापन")/("समयान्तराल")=(-15)/(2-0)=-7.5` मीटर/सेकण्ड
(ii) `t=0` से 6 सेकण्ड तक के अन्तराल में
`t=2` सेकण्ड से 4 सेकण्ड के अन्तराल में कण का विस्थापन
`x_(2)=10-0=+10`मीटर
अतः `t=0` से 6 सेकण्ड तक अन्तराल में कण का विस्थापन
`x=x_(1)+x_(2)=(-15)+(+10)=-5` मीटर
तय दूरी `s=|x_(1)|+|x_(2)|=15+10=25` मीटर
औसत चाल `=("तय दूरी")/("समयान्तराल")=25/(6-0)=25/6` मीटर/सेकण्ड
औसत वेग `=("विस्थापन")/("समयान्तराल")=(-5)/(6-0)=-5/6` मीटर/सेकण्ड
(iii) `t=1` सेकण्ड पर-
कण का वेग `=` रेखा AB का ढलान
`=(0-15)/(2-0)=-7.5` मीटर/सेकण्ड
`t=3` सेकण्ड पर कण का वेग `=` रेखा `BC` का ढलान
`=(10-0)/(6-2)=+25` मीटर/सेकण्ड