संलग्न चित्र में प्रदर्शित किसी कण के वेग समय ग्राफ से ज्ञात कीजिए-
(i) प्रथम 20 सेकण्ड में कण द्वारा तय दूरी एवं इसका विस्थापन।
(ii) `t=20` से 40 सेकण्ड के बीच कण द्वारा तय दूरी एवं उसका विस्थापन।
(iii) प्रथम 40 सेकण्ड में कण द्वारा तय दूरी एवं इसका विस्थापन।
(iv) 0 से 20 सेकण्ड तक कण का औसत वेग, औसत चाल तथा औसत त्वरण।
(v) 0 से 10 सेकण्ड तक के अन्तराल में कण का औसत त्वरण।
(vi) `t=0` सेकण्ड से 20 सेकण्ड के बीच कण का औसत त्वरण।
(vii) `t=5` सेकण्ड पर कण का त्वरण।
(viii) `t=20` सेकण्ड पर कण का त्वरण।

Explanation

(i)प्रथम 20 सेकण्ड में
कण द्वारातय दूरी `s_(1)=DeltaOAB` का क्षेत्रफल
`=1/2xxOBxxAE`
`=1/2xx20xx2=20` मीटर
कण का विस्थापन `x_(1)=+(DeltaOAB` का क्षेत्रफल )`=+20` मीटर
(ii) `t=20` से 40 सेकण्ड के बीच
कण्‍ द्वारा तय दूरी `s_(2)=DeltaBCD` का क्षेत्रफल
`=1/2xxBDxxCF=1/2xx20xx2=20` मीटर
कण का विस्थापन `x_(2)=-(DeltaBCD "का क्षेत्रफल")=-20` मीटर
(iii) प्रथम 40 सेकण्ड में
कण द्वारा तय दूरी `=DeltaOAB` का क्षेत्रफल `+DeltaBCD` का क्षेत्रफल
`=20+20=40` मीटर
कण का विस्थापन `=+(DeltaOAB " का क्षेत्रफल")-(DeltaABC "का क्षेत्रफल")`
`=+(20)-(20)=0` मीटर
(iv) 0 से 20 सेकण्ड तक
कण का औसत वेग `=("विस्थापन")/("समयान्तराल")=(+20)/20=+1` मीटर/सेकण्ड
कण का औसत चाल `=("तय दूरी")/("समयान्तराल")=20/20=1` मीटर/सेकण्ड
औसत त्वरण `=("वेग पविर्तन")/("समयान्तराल")=(0-0)/(20-0)=0 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
(v) 0 से 10 सेकण्ड तक
कण का औसत त्वरण `=("वेग परिवर्तन")/("समयान्तराल")`
`=(2-0)/(10-0)=+0.2 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
(vi) 10 सेकण्ड से 20 सेकण्ड तक के अन्तराल में
कण का औसत त्वरण `=("वेग परिवर्तन")/("समयान्तराल")`
`=(0-2)/(20-10)=-0.2 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
(vii) `t=5` सेकण्ड पर
कण का त्वरण `=` रेखा OA का ढलान
`=(2-0)/(10-0)=+0.2 " मीटर/सेकण्ड"^(2)`
(vii) `t=20` सेकण्ड पर
कण का त्वरण `=` रेखा AC का ढलान
`=((-2)-(2))/(30-10)=-0.2 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`