सरल रेखा में गतिमान एक कण का त्वरण (a) समय `(t)` ग्राफ संलग्न चित्र में प्रदर्शित है। कण का प्रारम्भिक वेग 2 मीटर/सेकण्ड है। ज्ञात कीजिए (i) `t=3` सेकण्ड तथा `t=6` सेकण्ड पर कण का वेग (ii) `t=0` से `t=6` सेकण्ड के बीच कण का औसत त्वरण।

Explanation

(i) कण का प्रारम्भिक वेग `v(0)=2` मीटर/सेकण्ड
0 से 3 सेकण्ड के समयान्तराल में कण के वेग में परिवर्तन
`Deltav_(1)=` भाग OAC का क्षेत्रफल `=1/2xx3xx4=6` मीटर/सेकण्ड
0 से 6 सेकण्ड के समयान्तराल में कण के वेग में परिवर्तन
`Delta_(2)=` भाग OAB का क्षेत्रफल `=1/2xx6xx4=12` मीटर/सेकण्ड
अतः `t=3` सेकण्ड पर कण का वेग `v(3)=v(0)+Deltav_(1)`
`=2+6`
`=8`मीटर/सेकण्ड
`t=6` सेकण्ड पर कण का वेग `v(6)=v(0)+Deltav_(2)`
`=2+12=14` मीटर/सेकण्ड
(ii) `t=0` से `t=6` सेकण्ड के समान्तराल में कण का औसत त्वरण
`a_(av)=("वेग परिवर्तन")/("समयान्तराल")=(Deltav_(2))/(6-0)=12/6=2 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`