एक कण प्रारम्भिक वेग 5 मीटर/सेकण्ड तथा एकसमान त्वरण् `2 "मीटर/सेकण्ड"^(2)` से `+X` अक्ष के अनुदिश गति प्रारम्भ करता है। ज्ञात कीजिए-
(A) 2 सेकण्ड बाद कण का वेग।
(B) प्रथम 3 सेकण्ड में कण का विस्थापन तथा तय की गई दूरी।
(C) कितने समय बाद कण का वेग 15 मीटर/सेकण्ड होगा?
(D) 21 मीटर/सेकण्ड वेग प्राप्त करने तक कण कितनी दूरी तय करेगा?
(E) चौथे सेकण्ड में कण कितनी दूरी तय करता है?

Explanation

दिया है `u=5` मीटर/सेकण्ड `a=2 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
चूंकि त्वरण धनात्मक है। अतः कण एक ही दिशा में चलता रहेगा। अतः कण द्वारा तय दूरी कण के विस्थापन के बराबर होगी।
(A) `t=2` सेकण्ड `v=?`
गति की प्रथम समीकरण से
`v=u+at=5+(2)(2)=9` मीटर/सेकण्ड
(B) `t=3` सेकण्ड `x=?`
गति की द्वितीय समीकरण से
`x=ut+1/2at^(2)`
`=(5)(3)+1/2(2)(3)^(2)`
`=15+6=24` मीटर
अतः कण का विस्थापन `=24` मीटर
तय की गई दूरी `=` विस्थापन `=24` मीटर
(C) `v=15` मीटर/सेकण्ड `t=?`
`v=u+at`
`15=5+(2)t`
`10=2t` अथवा `t=5` सेकण्ड
(D)` v=21` मीटर/सेकण्ड `x=?`
गति की तृतीय समीकरण से
`v^(2)=u^(2)+2ax`
`(21)^(2)=(5)^(2)+2(2)x`
`x=(441-25)/4=104` मीटर
तय की गई दूरी `=` विस्थापन `x=104` मीटर
(E) `t`वें सेकण्ड में कण द्वारा तय दूमरी उसके विस्थापन के बराबर है।
अतः
`d_(t)=x_(t)=u+1/2a(2t-1)`
यहां `t=4` सेकण्ड
`:.d_(t)=5+1/2(2)[2(4)-1]=5+7=12` मीटर