एक पत्थर 20 मीटर/सेकण्ड के वेग से पृथ्वी तल से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। `g=10 "मीटर/सेकण्ड"^(2)` मान कर ज्ञात कीजिए।-
(A) पत्थर द्वारा प्राप्त महत्तम ऊंचाई।
(B) `t=1` सेकण्ड पर पत्थर का वेग तथा ऊंचाई।
(C) `t=3` सेकण्ड पर पत्थर का वेग तथा ऊंचाई।
(D) पत्थर को लौटकर प्रक्षेपण बिंदु तक आने में लगा समय।
(E) सम्पूर्ण उड़ान में पत्थर की औसत चाल एवं औसत वेग।

Explanation

प्रक्षेपण बिंदु की मूल-बिंदु तथा ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा को धनात्मक चुनने पर
`u=+20` मीटर/सेकण्ड `a=-g`
(A) उच्चतम बिंदु पर `v=0, y=H=` अधिकतम ऊंचाई
`v^(2)=u^(2)+2ay=u^(2)-2gH`
`(0)^(2)=(20)^(2)-2xx10xxH`
`:. H=400/20=20` मीटर
(B)` t=1` सेकण्ड पर
`v=u+at=u-"gt"`
`=20-(10)(1)=10` मीटर/सेकण्ड
`h=y=ut+1/2 at^(2)=ut-1/2 "gt"^(2)`
`=20(1)-1/2(10)(1)^(2)=15` मीटर
(C)` t=3` सेकण्ड पर
`v=u-"gt"=20-(10)(3)=-10` मीटर/सेकण्ड
ऋण चिन्ह दर्शाता है कि पत्थर इस क्षण पर नीचे की ओर गतिमान है।
`h=ut+-1/2 "gt"^(2)=20(3)-1/2(10)(3)^(2)`
`=60-45=15` मीटर
(D) पत्थर को प्रेक्षपण बिंदु से उच्चतम बिंदु तक जाने में लगा समय यदि `t_(0)` हो तो
`v=u+at=u-"gt"` से
`0=u-"gt"_(0)=20-10t_(0)`
`:.t_(0)=20/10=2` सेकण्ड
पृथ्वी तक वापस आने में लगा समय
`T=2t_(0)=2xx2=4` सेकण्ड
(E) औसत चाल `=("कुल दूरी")/("कुल समय")=(2H)/T`
`=(2xx20)/4=10` मीटर/सेकण्ड
औसत वेग `=("विस्थापन")/("समय")=0/T=0` मीटर/सेकण्ड