एक कण को पृथ्वी से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर 40 मीटर/सेकण्ड के वेग से फेंका जाता है। `g=10 "मीटर/सेकण्ड"^(2)` मानकर ज्ञात कीजिए।
(i)2 सेकण्ड याद कण द्वारा तय की गयी दूरी तथा इसका विस्थापन।
(ii) 4 सेकण्ड याद कण द्वारा तय की गयी दूरी तथा इसका विस्थापन।
(iii) 6 सेकण्ड याद कण द्वारा तय की गयी दूरी तथा इसका विस्थापन।
(iv) प्रथम 4 सेकण्ड में कण की औसत चात तथा औसत वेग।
(v)कण के प्रक्षेपण से वापस पृथ्वी पर आने तक के अन्तराल में कण की औसत चाल तथा औसत वेग।

Explanation

ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा को धनात्मक मान कर
`u=40` मीटर/सेकण्ड `a=-g=-10 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
यदि कण को उच्चतम बिंदु तक पहुंचने में लगा समय `t_(0)` हो तो
`v=u+at`
`:.0=40+(-10)_t_(0),:.t_(0)=4` सेकण्ड
(i) `t=2` सेकण्ड `lt t_(0)`
अतः दूरी `=` विस्थापन `(y)=ut+1/2at^(2)`
`=40xx2+1/2(-10)(2)^(2)`
`=80-20=60` मीटर
(ii) `t=4` सेकण्ड `=t_(0)` अतः
दूरी `=` विस्थापन `(y)=40xx4+1/2(-10)(4)^(2)`
`=160-80=80` मीटर
(iii) `t=6` सेकण्ड `gt t_(0)` अतः
विस्थापन `(y)=40xx6+1/2(-10)(6)^(2)`
`=240-180=60` मीटर
दूरी `=|(u^(2))/(2a)|+1/2|(t-t_(0))^(2)|`
`=|((40)^(2))/(2(-10))|+1/2|(-10)(6-4)^(2)|`
`=1600/2+1/2(40)=80+20=100` मीटर
(iv) प्रथम 4 सेकण्ड में
औसत चाल `=("दूरी")/("समयान्तराल")=80/4=20` मीटर/सेकण्ड
औसत वेग `=("विस्थापन")/("समयान्तराल")=80/4=20` मीटर/सेकण्ड
(v) उच्चतम बिंदु पर कण 4 सेकण्ड में पहुंचता है यदि उच्चतम बिंदु पर कण का विस्थापन `y` हो तो समीकरण `v^(2)=u^(2)+2ay` से
`(0)^(2)=(40)^(2)+2(-10)y`
`:.y=80` मीटर
अतः पृथ्वी से प्रेक्षपण के बाद पृथ्वी पर वापस आने तक
कुल समयान्तराल `=4+4=8` सेकण्ड
औसत चाल `=("कुल तय दूरी")/("समयान्तराल")=(80+80)/8=20` मीटर/सेकण्ड
औसत वेग `=("विस्थापन")/("समयान्तराल")=0/8=0` मीटर/सेकण्ड