पृथ्वी तल पर एक ही बिंदु से दो गेंदें समान प्रारम्भिक चाल 40 मीटर/सेकण्ड के ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकी जाती है। पहली गेंद फेंकने के 2 सेकण्ड बाद दूसरी गेंद फेंकी जाती है। कितने समय बाद दोनों गेंद समान ऊंचाई पर होंगी? `(g=10 "मीटर/सेकण्ड"^(2))`

Explanation

माना पहली गेंद फेंकने के `t` सेकण्ड बाद दोनों गेंदें समान ऊंचाई `h` पर है। ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा धनात्मक मानने पर प्रत्येक गेंद के लिए
`u=40` मीटर/सेकण्ड
`a=-g=-10 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
`y=h`
समीकरण`y=ut+1/2at^(2)` से पहली गेंद के लिए
`h=40t+1/2(-10)t^(2)` ………..1
दूसरी गेंद के लिए
`h=40(t-2)+1/2(-10)(t-2)^(2)`……..2
समीकरण 1 व 2 से
`40t-5t^(2)=40(t-2)-5(t-2)^(2)`
`40t-40(t-2)=5t^(2)-t(t-2)^(2)`
`80=5[t^(2)-(t-2)^(2)]`
`=5[t^(2)-(t^(2)-4t+4)]`
`-5[4t-4]=20(t-1)`
`:.t-1=80/20=4`
`:.t-1=80/50=4`
`:.t=5` सेकण्ड अथवा `t-2=3` सेकण्ड
अतः पहली गेंद फेंकने के 5 सेकण्ड बाद अथवा दूसरी गेंद फेंकने के 3 सेकण्ड बाद दोनों गेंदें समान ऊंचाई पर है।