विरामावस्था से नीचे गिरता हुआ एक पिण्ड कुल पथ की आधी दूरी अन्‍तिम सेकण्ड में तय करता है। ज्ञात कीजिए।
(A) कितने समय तक पिण्ड हवा में रहता है?
(B) पिण्ड कितनी ऊंचाई कितनी ऊंचाई से नीचे गिरता है?
`(g=9.8 "मीटर/सेकण्ड"^(2))`

Explanation

(A)ऊर्ध्वाधर नीचे की दिशा धनात्मक लेने पर
`u=0,a=+g=+9.8 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
माना पिण्ड `h` ऊंचाई से गिरता है तथा `t` सेकण्ड तक हवा में रहता है।
अतः कण द्वारा `(t-1)` सेकण्ड में तय दूरी `h//2` है तथा `t` सेकण्ड में तय दूरी `h` हैं कण की विस्थापन की समीकरण
`y=ut+1/2at^(2)=0xxt+1/2 "gt"^(2)=1/2 "gt"^(2)`
प्रश्नानुसार `h=1/2 "gt"^(2)` ………………1
`h/2=1/2g(t-1)^(2)`………….2
समीकरण 1 को 2 से भाग देने पर
`2=(t^(2))/((t-1)^(2))`
`t^(2)=2(t^(2)-2t+1)`
`t^(2)-4t+2=0`
`:.t=(4+-sqrt((4)^(2)-4(1)(2)))/2=(4+-sqrt(8))/2`
`=(4+-2sqrt(2))/2=2+-sqrt(2)=2+-1.41`
`=3.41` अथवा 0.59
प्रश्नानुसार `t gt 1`
अतः `t=3.41` सेकण्ड
(B) `t` का मान समीकरण 1 में रखने पर
`h=1.2xx9.8xx(3.41)^(2)=57` मीटर